Любая рубка леса приводит к изменению гидрологического режима территоии, так однозначно влияет на состояние болот. Конкретный сценарий развития будет зависеть от множества факторов - типов болот, масштабов и типов рубок и т.д. Вопрос слишком общий - вы с какой целью спрашиваете?
Осушительная мелиорация проводится для повышения продуктивности лесов (в конечном итоге - для повышения дохода при заготовке древесины). Для этих целей были осушены тысячи га переувлажнённых лесов.
Несмотря на научные обоснования отсутствия эффекта от осушения верховых болот, под осушение попали и они. В результате лесомелиорации далеко не во всех случаях произошло повышение продуктивности леса. Увеличение роста сосны на верховых болотах с 2-3 до 5-8 или даже 10 метров, зарастание черноольшаников березой вряд ли можно считать удовлетворительным результатом мелиоративных работ.
Так что и в Европе, и в России начались работы по восстановлению болот. Вот, например:
Рекомендации по восстановлению болот, нарушенных осушительными работами.