Не приближаясь к дереву

Случается, что почему-либо неудобно подойти вплотную к основанию измеряемого дерева. Возможно ли в таком случае определить его высоту?

Вполне возможно. Для этого придуман остроумный прибор, который, как и предыдущие, легко изготовить самому. Две планки аB и cd (на рисунке вверху) скрепляются под прямым углом так, чтобы аB равнялось be, a bd составляло половину ab. Вот и весь прибор. Чтобы измерить высоту, держат прибор в руках, направив планку cd вертикально (для чего при ней имеется отвес-шнурок с грузиком), и становятся последовательно в двух местах: сначала в точке A, где располагают прибор концом с вверх, а затем в точке A', подальше, где прибор держат вверх концом d. Точка A избирается так, чтобы, глядя из а на конец с, видеть его на одной прямой с верхушкой дерева. Точку же A' отыскивают так, чтобы, глядя из а' на точку d', видеть ее совпадающей с В. В отыскании этих двух точек A и A' (Точки эти непременно должны лежать на одной прямой с основанием дерева) заключается все измерение, потому что искомая часть высоты дерева ВС равна расстоянию AA'. Равенство вытекает, как легко сообразить, из того, что аС = ВС, a a'C = 2BC; значит,

a'C-aC=BC.

Пользуясь этим простым прибором, мы измеряем дерево, не подходя к его основанию ближе его высоты.

Само собой разумеется, что если подойти к стволу возможно, то достаточно найти только одну из точек - А или А', чтобы узнать его высоту.

Вместо двух планок можно воспользоваться четырьмя булавками, разместив их на дощечке надлежащим образом - в таком виде "прибор" еще проще.